Cálculo I

Publicado el 5 de mayo por Sergio y David  ‐ 4 min. de lectura

Los temas que se tocarán son los correspondientes al estudio del cálculo diferencial de una sola variable.

El plan de estudios incluye los siguientes temas:

• Dominio y Rango: Relaciones binarias y funciones, determinar su dominio y rango, así como su representación gráfica.
• Tipos y Propiedades de Funciones: Funciones especiales, biyectivas, pares, impares, crecientes y decrecientes.
• Funciones Inversas, Exponenciales y Logarítmicas: Dominio y rango de estas funciones.
• Límites y Continuidad: Problemas con límites, límites laterales, límites al infinito, asíntotas y límites de funciones exponenciales y logarítmicas. Ademas, interpretar gráficamente la continuidad y discontinuidad de una función.
• Derivadas: Interpretación geométrica de la derivada, las reglas de derivación y aplicarlas en la resolución de problemas, incluyendo la derivación de funciones trigonométricas, exponenciales y logarítmicas.
• Aplicaciones de la Derivada: Interpretación de valores máximos y mínimos de una función, puntos de inflexión, y aplicaciones a la física, como la velocidad y aceleración.

Libros recomendados#

Teóricos#

Aquí una lista de libros con bastante contenido teórico y una sección de problemas.

Teórico-prácticos#

Libros con poco contenido teórico, pero con bastantes ejercicios resueltos.

Práctica#

Libros con ejercicios o problemas planteados, tienen muy poco contenido teórico.

Solucionarios#

Listas de reproducción#

Conclusión#

• Si aún no inician tus clases y quieres introducirte en este curso, entonces puedes consultar primero el Stewart ya que su contenido es más didáctico en comparación a los otros dos. Ten en cuenta que este libro tiene un enfoque al modelado por lo que verás muchas gráficas y ejercicios donde se requiera uso de softwares libres. De todas maneras, durante el curso será un buen complemento para los otros dos libros teóricos.
• El Venero, el Mitac y el Demidovich son los principales libros que los profesores te pedirán que consultes ya que probablemente ellos también los usarán, ¡¡ a veces la clase teórica del profesor es lo mismo que está en el Venero!!. Por último, desarrollar los ejercicios del Mitac será una buena forma de prepararte para tus prácticas calificadas.
• El Piskunov tiene algunas cositas que complementan al Venero, no dudes en consultarlo.
• El Hasser y el Spivak son dos libros que te permitirán profundizar en el Análisis Matemático (no confundir con Cálculo).
• El Figueroa y el Moisés Lázaro, a diferencia del Venero, tienen la cualidad de que a su parte teórica le acompaña una serie de ejemplos resueltos con bastante detalle. Así , con estos dos libros podrás aprender guiándote de ejercicios resueltos.
• Dicen que el libro 5000 problemas de análisis matemático es la biblia que todo matemático usa para dominar el Análisis matemático.
• Puedes consultar los solucionarios para que veas los métodos que se usaron si esque no te sale algún problema. Recomendación: consulta el Anti-Demidovich, hay métodos de resolución muy interesantes.
• Del Espinoza Ramos sirve consultar su solucionario, pues algunas partes de su libro de teoría tienen errores. Si consultas este libro ten en cuenta que el solucionario presenta errores de tipeo en algunos ejercicios, lamentable.

Sílabos#

Docentes#